Аннотации докладов

Сергей Николаевич Давыдов (ВШЭ, Сколтех)
Стабильность для представлений спин-симметрической группы

Классическая теорема Мурнагана утверждает, что тензорные произведения неприводимых представлений симметрической группы имеют стабильное разложение при стремлении длин первых строк диаграмм Юнга к бесконечности. Аналогичный результат имеет место для отрицательных супермодулей спин-симметрической группы. Эта группа является двулистным накрытием симметрической и классифицирует её проективные представления. Я расскажу об этой группе и её теории представлений, а также о том, как одно из доказательств теоремы Мурнагана обобщается на случай спин-симметрической группы.

Алексей Владимирович Устинов (ВШЭ)
TBA

TBA

Виктор Александрович Петров (СПбГУ)
TBA

TBA

Михаил Анатольевич Цфасман (МФТИ, НМУ)
Сильно вырожденные пересечения квадрик

Рассмотрим полное пересечение m квадрик V ⊂ Pⁿ, m<n. Линейные комбинации этих квадрик параметризуются пространством P^m−1. Если хотя бы один элемент этого семейства гладок, детерминантное многообразие (особые квадрики) H ⊂ P^m−1 есть гиперповерхность степени n+1. Если H является объединением гиперплоскостей, мы говорим, что V сильно вырождено. Рассмотрение таких многообразий возникло из задачи о распределении квадратичных вычетов в конечных полях, но, по моему мнению, их геометрия настолько специфична, что они заслуживают рассмотрения и над полем комплексных чисел. Я поговорю о геометрии сильно вырожденных пересечений квадрик, об их классификации и об их многообразии модулей. Основной пример, пересечения 3 квадрик в P⁴, т.е. кривые рода 5.